n^3+3n^2+2n的最大公约数是什么,n为任意正整数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 19:08:19
记住不能只写出结果,还要说明理由
n^3+3n^2+2n
=n(n^2+3n+2)
=n(n+1)(n+2)
因式分解啊
因为n为任意正整数
所以n+2>n+1>n
所以是n+2
n^3+3n^2+2n=n^2(n+1)+2n(n+1)
=(n^2+2n)(n+1)
再来比较 (n^2+2n)和(n+1) 谁大
n^2+2n=n(n+2) n为任意正整数
所以 n(n+2)>(n+1)
故最大公约数是 n(n+2)
一个数哪来的公约数啊。
公约数,简而言之就是公共的约数。肯定要至少两个数才有公约数啊。
要说约数,一个数的最大约数就是它本身,毫无疑问。
原式=n(n+1)(n+2)
有上式可看出 这串数是连续三个整数相乘,故最大公约数为1*2*3=6
n^3+3n^2+2n
=n(n^2+3n+2)
=n(n+2)(n+1)
除本身外,n^3+3n^2+2n的最大公约数是
n^2+3n+2=(n+2)(n+1)
化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.........+n分之1
已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n
1^n+2^n+3^n......+m^n=
x=n*(n+1)*(n+2)*(n+3).......
1/n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=??
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